Use of Model Reparametrization to Improve Variational Bayes
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通过模型重参数化改进变分贝叶斯推断
- 研究问题
- 在包含全局变量和观测特定局部变量的层级模型中，如何降低后验依赖，以改善变分贝叶斯的精度和收敛速度？
- 方法与思路
- 作者以二阶泰勒展开得到局部条件后验的高斯近似，据此构造可逆仿射变换，并用随机逼近进行重参数化后的推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，广义线性混合模型中的示例显示精度与收敛速度改善，且方法可通过分割再合并策略扩展到大数据。
- 阅读关注点
- 应核对仿射变换如何确定、局部高斯近似何时可靠，以及比较方法、收敛判据和分割再合并策略的误差表现。
- 阅读边界
- 依据所给 Crossref 摘要；摘要未说明具体比较设置和改善幅度，不能将混合模型示例中的表现推广到所有层级模型。
原文摘要
Abstract We propose using model reparametrization to improve variational Bayes inference for hierarchical models whose variables can be classified as global (shared across observations) or local (observation-specific). Posterior dependence between local and global variables is minimized by applying an invertible affine transformation on the local variables. The functional form of this transformation is deduced by approximating the posterior distribution of each local variable conditional on the global variables by a Gaussian density via a second order Taylor expansion. Variational Bayes inference for the reparametrized model is then obtained using stochastic approximation. Our approach can be readily extended to large datasets via a divide and recombine strategy. Using generalized linear mixed models, we demonstrate that reparametrized variational Bayes (RVB) provides improvements in both accuracy and convergence rate compared to state of the art Gaussian variational approximation methods.