EDGEWORTH EXPANSIONS FOR SPECTRAL DENSITY ESTIMATES AND STUDENTIZED SAMPLE MEAN
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谱密度估计与学生化样本均值的 Edgeworth 展开
- 研究问题
- 平滑谱密度估计量及以其进行学生化的样本均值，能否获得有效的高阶分布展开，从而改进正态近似并指导带宽选择？
- 方法与思路
- 作者主要针对平稳高斯序列建立 Edgeworth 展开，仅对目标频率附近的谱密度施加光滑性条件，并讨论放宽高斯性假设。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究给出谱估计与学生化线性统计量的有效展开，特别关注零频率和长期方差，并推导用于改进近似的经验展开及可行带宽规则。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对展开阶数和余项条件、零频率谱估计的处理、经验展开的实现，以及放宽高斯性所需的额外限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，无法确定非高斯扩展范围或实际近似改进幅度；其他来源版本与刊本差异均未核验。
原文摘要
We establish valid Edgeworth expansions for the distribution of smoothed nonparametric spectral estimates, and of studentized versions of linear statistics such as the sample mean, where the studentization employs such a nonparametric spectral estimate. Particular attention is paid to the spectral estimate at zero frequency and, correspondingly, the studentized sample mean, to reflect econometric interest in autocorrelation-consistent or long-run variance estimation. Our main focus is on stationary Gaussian series, though we discuss relaxation of the Gaussianity assumption. Only smoothness conditions on the spectral density that are local to the frequency of interest are imposed. We deduce empirical expansions from our Edgeworth expansions designed to improve on the normal approximation in practice and also deduce a feasible rule of bandwidth choice.