One for All and All for One: Regression Checks With Many Regressors
一为众、众为一：多回归变量下的回归模型检验AI 解读 ↓
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一为众、众为一：多回归变量下的回归模型检验
- 研究问题
- 在回归变量较多时，如何检验参数回归模型的设定，并使检验对一系列方向性非参数备择保持类似单变量情形的表现？
- 方法与思路
- 作者以足够丰富的单指标半参数模型为备择，构造基于核方法的综合检验，并允许纳入定性信息，以模拟和跨国增长回归演示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该检验可视为积分条件矩检验的平滑版本；比较模拟显示其对平滑参数不甚敏感，并在多维设定下表现良好。
- 阅读关注点
- 重点核对单指标备择的覆盖范围、方向序列与核平滑的构造，以及所谓单变量表现具体对应哪些渐近性质和备择范围。
- 阅读边界
- 摘要未给出检验一致性、局部功效及带宽条件的完整表述；模拟表现和跨国增长示例不能保证任意高维设定下都有同样性质。
原文摘要
We develop a novel approach to building checks of parametric regression models when many regressors are present, based on a class of sufficiently rich semiparametric alternatives, namely single-index models. We propose an omnibus test based on the kernel method that performs against a sequence of directional nonparametric alternatives as if there was only one regressor whatever the number of regressors. This test can be viewed as a smooth version of the integrated conditional moment test of Bierens. Qualitative information can be easily incorporated into the procedure to enhance power. In an extensive comparative simulation study, we find that our test is not very sensitive to the smoothing parameter and performs well in multidimensional settings. We apply this test to a cross-country growth regression model.