EXACT LOCAL WHITTLE ESTIMATION OF FRACTIONAL INTEGRATION WITH UNKNOWN MEAN AND TIME TREND
未知均值与时间趋势下的分数单整精确局部 Whittle 估计AI 解读 ↓
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未知均值与时间趋势下的分数单整精确局部 Whittle 估计
- 研究问题
- 当分数单整过程的均值未知且可能含多项式时间趋势时，如何扩展精确局部 Whittle 估计并建立记忆参数的渐近理论？
- 方法与思路
- 作者修改精确局部 Whittle 目标函数，以加窗局部 Whittle 估计作为第一阶段，构造允许未知均值和多项式趋势的两步估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两步方法获得渐近正态结果：无多项式趋势时 d∈(−1/2,2)，有趋势时 d∈(−1/2,7/4)，并用模拟展示性质。
- 阅读关注点
- 应核对两步估计的构造、渐近分布的标准化、带宽与趋势处理，以及新结果和原有已知均值结果的适用范围差异。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；完整正则条件、趋势阶数限制和模拟数值未说明，不能将原估计量的全范围结论直接移用于扩展方法。
原文摘要
Recently, Shimotsu and Phillips (2005, Annals of Statistics 33, 1890–1933) developed a new semiparametric estimator, the exact local Whittle (ELW) estimator, of the memory parameter ( d ) in fractionally integrated processes. The ELW estimator has been shown to be consistent, and it has the same $N(0,{\textstyle{1 \over 4}})$ asymptotic distribution for all values of d , if the optimization covers an interval of width less than 9/2 and the mean of the process is known. With the intent to provide a semiparametric estimator suitable for economic data, we extend the ELW estimator so that it accommodates an unknown mean and a polynomial time trend. We show that the two-step ELW estimator, which is based on a modified ELW objective function using a tapered local Whittle estimator in the first stage, has an $N(0,{\textstyle{1 \over 4}})$ asymptotic distribution for $d \in (- {\textstyle{1 \over 2}},2)$ (or $d \in (- {\textstyle{1 \over 2}},{\textstyle{7 \over 4}})$ when the data have a polynomial trend). Our simulation study illustrates that the two-step ELW estimator inherits the desirable properties of the ELW estimator.