Non-standard inference for augmented double autoregressive models with null volatility coefficients
含零波动系数的增广双重自回归模型的非标准推断AI 解读 ↓
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含零波动系数的增广双重自回归模型的非标准推断
- 研究问题
- 当双重自回归模型允许波动系数为零并落在参数边界时，如何开展适用于厚尾序列的估计、参数检验与模型诊断？
- 方法与思路
- 作者针对增广双重自回归模型建立自加权高斯准极大似然推断程序，分析参数边界下多种检验统计量的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称除拉格朗日乘子检验外，Wald、准似然比及总体相关检验具有非标准渐近分布，并以模拟和实例展示程序用途。
- 阅读关注点
- 应核对自加权方式、边界参数的处理与临界值计算，并确认平稳性之外是否还存在技术条件以及各检验的分布差异。
- 阅读边界
- 摘要称程序只要数据平稳即有效，但仅据所给出版社摘要不能核实完整条件；也不能据此认定对任意厚尾过程均适用。
原文摘要
This paper considers an augmented double autoregressive (DAR) model, which allows null volatility coefficients to circumvent the over-parameterization problem in the DAR model. Since the volatility coefficients might be on the boundary, the statistical inference methods based on the Gaussian quasi-maximum likelihood estimation (GQMLE) become non-standard, and their asymptotics require the data to have a finite sixth moment, which narrows the applicable scope in studying heavy-tailed data. To overcome this deficiency, this paper develops a systematic statistical inference procedure based on the self-weighted GQMLE for the augmented DAR model. Except for the Lagrange multiplier test statistic, the Wald, quasi-likelihood ratio and portmanteau test statistics are all shown to have non-standard asymptotics. The entire procedure is valid as long as the data are stationary, and its usefulness is illustrated by simulation studies and one real example.