Inference for High-Dimensional Exchangeable Arrays
高维可交换数组的统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维可交换数组的统计推断
- 研究问题
- 当数组维度远大于样本量，且数据具有分别或联合可交换结构时，如何建立高维分布近似并实现有效的同时推断？
- 方法与思路
- 作者建立矩形集合上的高维中心极限定理与乘子自助法，使用 Hoeffding 型分解及退化分量的最大不等式控制误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论支持密度估计的一致置信带及惩罚回归的惩罚选择，并通过模拟和国际贸易网络密度置信带展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对两种可交换结构的区别、维度增长与矩条件，以及理论中的有效样本量、自助法构造和网络应用的对应关系。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体近似误差界和覆盖条件未提供，不能由模拟覆盖表现推断任意数组有效或刊本变化。
原文摘要
We consider inference for high-dimensional separately and jointly exchangeable arrays where the dimensions may be much larger than the sample sizes. For both exchangeable arrays, we first derive high-dimensional central limit theorems over the rectangles and subsequently develop novel multiplier bootstraps with theoretical guarantees. These theoretical results rely on new technical tools such as Hoeffding-type decomposition and maximal inequalities for the degenerate components in the Hoeffiding-type decomposition for the exchangeable arrays. We exhibit applications of our methods to uniform confidence bands for density estimation under joint exchangeability and penalty choice for l1-penalized regression under separate exchangeability. Extensive simulations demonstrate precise uniform coverage rates. We illustrate by constructing uniform confidence bands for international trade network densities.