In search of lost mixing time: adaptive Markov chain Monte Carlo schemes for Bayesian variable selection with very large p
寻找失落的混合时间：超高维贝叶斯变量选择的自适应 MCMCAI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦通用高维回归的贝叶斯变量选择与 MCMC 算法，未明确涉及所列因子、预测或结构估计方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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寻找失落的混合时间：超高维贝叶斯变量选择的自适应 MCMC
- 研究问题
- 在变量数很大、样本数较小的回归中，如何改善贝叶斯变量选择的 MCMC 移动效率与实际计算速度？
- 方法与思路
- 作者利用多数变量在后验中近似不相关的观察，自适应构造非局部提议，使链能够产生更大平方跳跃距离的移动。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法较标准方法产生更大的平方跳跃距离，并在所考察高维实验中观察到最高约四个数量级的加速。
- 阅读关注点
- 应核对后验近似不相关的适用情形、自适应更新规则、链的收敛保证，以及加速比较采用的精度与计算指标。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能将特定实验的加速幅度推广至所有问题，也不能由跳跃距离直接断定混合时间改善。
原文摘要
Summary The availability of datasets with large numbers of variables is rapidly increasing. The effective application of Bayesian variable selection methods for regression with these datasets has proved difficult since available Markov chain Monte Carlo methods do not perform well in typical problem sizes of interest. We propose new adaptive Markov chain Monte Carlo algorithms to address this shortcoming. The adaptive design of these algorithms exploits the observation that in large-$p$, small-$n$ settings, the majority of the $p$ variables will be approximately uncorrelated a posteriori. The algorithms adaptively build suitable nonlocal proposals that result in moves with squared jumping distance significantly larger than standard methods. Their performance is studied empirically in high-dimensional problems and speed-ups of up to four orders of magnitude are observed.