A nonparametric approach to the analysis of three-treatment three-period crossover designs
三处理三时期交叉设计的非参数分析AI 解读 ↓
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三处理三时期交叉设计的非参数分析
- 研究问题
- 在由两组三阶 Williams 方重复构成的交叉实验中，如何非参数地检验残留效应与处理的直接效应？
- 方法与思路
- 作者在每次重复内寻找效应的无偏估计，将原设计分析转化为随机区组设计，再使用已有秩检验开展推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出设计转换的非参数检验方法，并研究 Hodges–Lehmann 检验相对传统方差比检验的渐近效率，称其表现较好。
- 阅读关注点
- 应核对 Williams 方的分配结构、残留与直接效应的定义及可分离条件，以及无偏估计和效率比较的分布范围。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。“表现较好”未附具体效率或条件，不能扩展为对任意交叉设计的保证。
原文摘要
SUMMARY In this paper, we present a nonparametric approach to test hypotheses concerning carryover effects and direct treatment effects in crossover designs consisting of replicated sets of two Williams squares of order three. The methodology is based on finding unbiased estimates of the effects within each replication and transforming the analysis of the original design into one for a randomised block design. Therefore the well-known rank tests for this latter design can be applied. We study in particular the asymptotic efficiency of the Hodges-Lehmann test relative to the classical variance-ratio test for crossover designs. It is shown that it behaves quite well, regardless of the distribution that may govern the observations.