Nonparametric estimation in renewal theory. II: Solutions of renewal-type equations
更新理论中的非参数估计（二）：更新型方程的解AI 解读 ↓
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更新理论中的非参数估计（二）：更新型方程的解
- 研究问题
- 如何以经验更新函数构造更新型方程解的非参数估计，并为其一致性、渐近分布、效率及 bootstrap 置信界建立理论依据？
- 方法与思路
- 作者以经验更新函数表示方程解的估计量，沿用已有经验更新函数的渐近分析思路建立相关性质，并用具体例子说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立估计量的强一致性、渐近正态性和有效性，并证明 bootstrap 置信界的渐近有效性，以若干实例展示结果。
- 阅读关注点
- 应核对更新型方程的类别、经验更新函数到解的映射及所需条件，并检查效率的参照标准和 bootstrap 置信界构造。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未核对全文或版本差异。摘要未说明具体方程、正则条件或置信界的有限样本表现。
原文摘要
Nonparametric estimators of solutions of renewal-type equations are proposed in terms of the empirical renewal function. Using the approach of Grübel and Pitts [Ann .Stat .21 1431 –1451 (1993)], who studied asymptotic properties of the empirical renewal function, a number of properties of our estimators are established, including strong consistency, asymptotic normality and efficiency, and asymptotic validity of bootstrap confidence bounds. The results are illustrated by some particular examples.