CoSmo: A Constrained Scatterplot Smoother for Estimating Convex, Monotonic Transformations
CoSmo：估计凸性与单调变换的约束散点平滑方法AI 解读 ↓
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CoSmo：估计凸性与单调变换的约束散点平滑方法
- 研究问题
- 经验关系的函数形式事前未知、但一阶或二阶导数符号已知时，如何把单调性与凸凹性信息纳入非参数平滑估计？
- 方法与思路
- 作者对三次回归样条的系数施加界限，近似单调、凸或凹的变换，并讨论是否施加约束的检验及特征价格函数应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 CoSmo 在所考察的蒙特卡洛实验中，近似误差低于局部加权回归和另两种约束平滑方法，并展示多变量应用。
- 阅读关注点
- 应核对系数界限与函数形状之间的关系、结点和平滑程度的选择，以及约束检验和模拟比较是否采用可比设置。
- 阅读边界
- 摘要未给出模拟设计、误差指标及检验细节，所述优势仅来自摘要报告的实验，不能推广为所有函数或样本下更优。
原文摘要
In many of the applied sciences, it is common that the forms of empirical relationships are almost completely unknown prior to study. Scatterplot smoothers used in nonparametric regression methods have considerable potential to ease the burden of model specification that a researcher would otherwise face in this situation. Occasionally the researcher will know the sign of the first or second derivatives, or both. This article develops a smoothing method that can incorporate this kind of information. I show that cubic regression splines with bounds on the coefficients offer a simple and effective approximation to monotonic, convex or concave transformations. I also discuss methods for testing whether the constraints should be imposed. Monte Carlo results indicate that this method, dubbed CoSmo, has a lower approximation error than either locally weighted regression or two other constrained smoothing methods. CoSmo has many potential applications and should be especially useful in applied econometrics. As an illustration, I apply CoSmo in a multivariate context to estimate a hedonic price function and to test for concavity in one of the variables.