Multimodality of the likelihood in the bivariate seemingly unrelated regressions model
双变量似不相关回归模型的似然多峰性AI 解读 ↓
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双变量似不相关回归模型的似然多峰性
- 研究问题
- 最简单的两方程似不相关回归模型，其似然是否存在多个局部峰值，这会怎样影响迭代估计与初值选择？
- 方法与思路
- 作者分析两方程模型的似然驻点和局部峰值，研究多峰出现概率的渐近性质，并用模拟考察正确设定与误设情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，似然最多可有五个驻点和三个局部峰值，多峰概率渐近消失；模拟提示模型误设时多峰可能更常见。
- 阅读关注点
- 核对所分析模型的设计条件、驻点与局部极值的区分，以及多峰概率渐近消失和误设模拟结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体模型条件和模拟设计未提供，不能将多峰数量上限推广至一般多方程模型。
原文摘要
We analyse the simplest two‐equation seemingly unrelated regressions model and demonstrate that its likelihood may have up to five stationary points, and thus there may be up to three local modes. Consequently the estimates obtained via iterative estimation methods may depend on starting values. We further show that the probability of multimodality vanishes asymptotically. Monte Carlo simulations suggest that multimodality rarely occurs if the seemingly unrelated regressions model is true, but can become more frequent if the model is misspecified. The existence of multimodality in the likelihood for seemingly unrelated regressions models contradicts several claims in the literature.