The Appropriateness of the Asymptotic Distribution in a Nonlinear Regression Model in Relation to Curvature
非线性回归中渐近分布的适用性与曲率AI 解读 ↓
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非线性回归中渐近分布的适用性与曲率
- 研究问题
- 非线性回归中最大似然估计量的渐近分布需要哪些修正，非线性度量和参数相关曲率如何反映这些修正？
- 方法与思路
- 作者推导最大似然估计量渐近分布的修正项，将其与 Beale 非线性度量及特定方向的参数相关曲率联系起来。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，全部修正项可由 Beale 度量的参数相关部分计算，其中部分也可由 Bates–Watts 的方向曲率计算。
- 阅读关注点
- 核对修正展开的阶数、模型与误差条件，以及两种曲率度量如何进入修正项和例子如何展示渐近近似的适用性。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；摘要未说明修正公式、展开阶数或误差控制，不能判断曲率多大时渐近近似失效或刊本是否变化。
原文摘要
SUMMARY In a non-linear regression model, correction terms for the asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator are found. They can all be evaluated by the parameter dependent part of Beale's (1960) measure of non-linearity and some of the terms can be evaluated by Bates and Watts (1980) parameter dependent curvature in specific directions. The theory is illustrated by examples.