Nonparametric quasi-maximum likelihood estimation for Gaussian locally stationary processes
高斯局部平稳过程的非参数准最大似然估计AI 解读 ↓
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高斯局部平稳过程的非参数准最大似然估计
- 研究问题
- 如何对高斯局部平稳过程进行非参数似然估计，函数类的复杂度和形状约束如何影响估计量的渐近行为？
- 方法与思路
- 作者在函数类上最小化频域似然，分别考虑筛估计与全局估计，并以时变经验谱过程作为分析的关键工具。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立估计量渐近结果及经验谱过程的指数不等式和中心极限定理，并讨论单调方差自回归模型的算法。
- 阅读关注点
- 核对局部平稳性、函数类复杂度、筛与全局估计的区别，以及形状约束例子、算法和谱过程结果的适用条件。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体收敛速率与正则条件未提供，题名和摘要的似然用语也需全文核对，不能外推至任意非高斯过程。
原文摘要
This paper deals with nonparametric maximum likelihood estimation for Gaussian locally stationary processes. Our nonparametric MLE is constructed by minimizing a frequency domain likelihood over a class of functions. The asymptotic behavior of the resulting estimator is studied. The results depend on the richness of the class of functions. Both sieve estimation and global estimation are considered. Our results apply, in particular, to estimation under shape constraints. As an example, autoregressive model fitting with a monotonic variance function is discussed in detail, including algorithmic considerations. A key technical tool is the time-varying empirical spectral process indexed by functions. For this process, a Bernstein-type exponential inequality and a central limit theorem are derived. These results for empirical spectral processes are of independent interest.