A goodness-of-fit test for functional time series with applications to Ornstein-Uhlenbeck processes
函数型时间序列的拟合优度检验及其在 Ornstein–Uhlenbeck 过程中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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函数型时间序列的拟合优度检验及其在 Ornstein–Uhlenbeck 过程中的应用
- 研究问题
- 如何检验未知一般阶数的函数型自回归模型是否适合曲线数据，并进一步检验日内汇率对应的扩散模型设定？
- 方法与思路
- 作者以 Cramér–von Mises 范数构造 ARH 检验，用野生自助法校准；扩散检验先核对 ARH(1)，再在线性条件下使用函数型 F 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出适用于一般未知阶数的 ARH 拟合优度检验，并给出扩散模型的两阶段设定检验，以模拟和日内汇率应用展示。
- 阅读关注点
- 应核对 Hilbert–Schmidt 条件的作用、未知阶数如何处理、自助法有效性的条件，以及两阶段检验如何控制整体错误率。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收状态未核实。摘要未给出检验有效性的完整条件，也未报告模拟功效与尺寸的具体结果。
原文摘要
High-frequency financial data can be collected as a sequence of curves over time; for example, as intra-day price, currently one of the topics of greatest interest in finance. The Functional Data Analysis framework provides a suitable tool to extract the information contained in the shape of the daily paths, often unavailable from classical statistical methods. In this paper, a novel goodness-of-fit test for autoregressive Hilbertian (ARH) models, with unknown and general order, is proposed. The test imposes just the Hilbert-Schmidt assumption on the functional form of the autocorrelation operator, and the test statistic is formulated in terms of a Cramér-von Mises norm. A wild bootstrap resampling procedure is used for calibration, such that the finite sample behavior of the test, regarding power and size, is checked via a simulation study. Furthermore, we also provide a new specification test for diffusion models, such as Ornstein-Uhlenbeck processes, illustrated with an application to intra-day currency exchange rates. In particular, a two-stage methodology is proffered: firstly, we check if functional samples and their past values are related via ARH(1) model; secondly, under linearity, we perform a functional F-test.