A dual approach to inference for partially identified econometric models
部分识别计量模型推断的对偶方法AI 解读 ↓
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部分识别计量模型推断的对偶方法
- 研究问题
- 当参数识别对象是使准则函数最小的一组参数值时，如何利用集合的对偶表示构造识别集及集内参数点的置信集？
- 方法与思路
- 作者建立准则函数水平集估计量与其支撑函数之间的对偶关系，通过适当标准化的支撑函数构造 Wald 型推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法可为识别集及集内点构造置信集；有限矩不等式模型中，其统计量在正则条件下与既有统计量渐近等价。
- 阅读关注点
- 应核对支撑函数与水平集对偶所需的集合条件、标准化方式，以及整体集合覆盖和单个参数点覆盖的区别。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断对偶关系的具体条件和非规则情形表现；渐近等价也不意味着有限样本性能相同。
原文摘要
This paper considers inference for the set ΘI of parameter values that minimize a criterion function. Chernozhukov et al. (2007) (CHT) develop a general theory of estimation and inference using the level-set of a criterion function. We establish a dual relationship between the level-set estimator and its support function and show that the properly normalized support function provides alternative Wald-type inference methods. These methods can be used to obtain confidence sets for ΘI and points inside it. For models with finitely many moment inequalities, we show that our Wald-type statistic is asymptotically equivalent to CHT’s statistic under regularity conditions.