Partial Consistency with Sparse Incidental Parameters
稀疏附带参数下的部分一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般线性回归中的稀疏附带参数，未明确面板或其他所列领域的具体结构。
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稀疏附带参数下的部分一致性
- 研究问题
- 在线性回归同时含低维结构参数和高维稀疏附带参数时，结构参数能否被一致估计，即使附带参数本身无法一致估计？
- 方法与思路
- 作者对附带参数实施惩罚估计，分析结构参数的渐近性质，并提出两步惩罚方法、增长维度扩展和数据驱动的惩罚参数选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结构参数估计具有一致性、渐近正态性与预言性质，而附带参数仅具部分选择一致性；两步方法的可能渐近分布更少。
- 阅读关注点
- 应核对附带参数的具体结构、稀疏度和信号条件，区分参数一致性与选择一致性，并检查两步估计如何简化有效推断。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审与接收未经核验；摘要未说明完整条件，也未把附带参数明确设定为面板个体效应。
原文摘要
Penalized estimation principle is fundamental to high-dimensional problems. In the literature, it has been extensively and successfully applied to various models with only structural parameters. As a contrast, in this paper, we apply this penalization principle to a linear regression model with a finite-dimensional vector of structural parameters and a high-dimensional vector of sparse incidental parameters. For the estimators of the structural parameters, we derive their consistency and asymptotic normality, which reveals an oracle property. However, the penalized estimators for the incidental parameters possess only partial selection consistency but not consistency. This is an interesting partial consistency phenomenon: the structural parameters are consistently estimated while the incidental ones cannot. For the structural parameters, also considered is an alternative two-step penalized estimator, which has fewer possible asymptotic distributions and thus is more suitable for statistical inferences. We further extend the methods and results to the case where the dimension of the structural parameter vector diverges with but slower than the sample size. A data-driven approach for selecting a penalty regularization parameter is provided. The finite-sample performance of the penalized estimators for the structural parameters is evaluated by simulations and a real data set is analyzed.