Bayesian Inference in Multivariate Regression With Missing Observations on the Response Variables
响应变量存在缺失观测的多元回归贝叶斯推断AI 解读 ↓
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响应变量存在缺失观测的多元回归贝叶斯推断
- 研究问题
- 当多元线性回归的响应矩阵按嵌套模式缺失时，如何开展系数矩阵的贝叶斯推断，并获得其后验均值与方差矩阵？
- 方法与思路
- 作者把缺失响应的预测密度纳入回归系数矩阵的后验计算，借助矩阵 t 随机变量求取后验均值和方差矩阵。
- 材料陈述的贡献
- 作者提出适用于嵌套缺失模式的贝叶斯分析，将缺失响应的预测分布与系数后验联系起来，并以加拿大经济数据示例说明。
- 阅读关注点
- 核对嵌套缺失的定义、先验与误差分布设定、预测密度进入后验的推导，以及后验均值和方差存在所需的条件。
- 阅读边界
- 摘要未说明缺失机制、先验选择及具体适用条件，也未给出示例结果；不能据此认定方法适用于任意缺失模式。
原文摘要
We discuss the case of the multivariate linear model Y = XB + E with Y an (n × p) matrix, and so on, when there are missing observations in the Y matrix in a so-called nested pattern. We propose an analysis that arises by incorporating the predictive density of the missing observations in determining the posterior distribution of B, and its mean and variance matrix. This involves us with matric-T variables. The resulting analysis is illustrated with some Canadian economic data.