Additional Factors for Calculating Prediction Intervals for Samples from a Normal Distribution
正态分布样本预测区间的补充计算因子AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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正态分布样本预测区间的补充计算因子
- 研究问题
- 如何根据已有正态样本构造以指定概率同时覆盖多个未来观测的预测区间，并评估现有近似的偏差？
- 方法与思路
- 作者使用新计算程序求取单侧和双侧预测区间因子，与已有表格核对精度，并比较基于 Bonferroni 不等式的近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章补充若干样本量、未来观测数和覆盖概率组合的因子，并展示既有单侧近似高估因子的程度。
- 阅读关注点
- 应核对预测覆盖事件的定义、因子适用的样本量与观测数范围，以及程序精度检验和单侧近似误差的计算方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；所给文字编排不完整，具体表格、因子数值及使用条件需查全文。
原文摘要
A prediction interval on k future observations is an interval which is said to contain the values of all k such observations with a specified probability based on the results of a past sample of n observations from the same population. Such an interval is frequently required in practical applications. This article provides factors for a normal distribution for These factors were obtained using a new computer program whose accuracy was checked by comparison with existing tabulations. Some results are also given to indicate the extent to which a previously proposed approximation based on a Bonferroni Inequality overestimates the factors for calculating a one-sided prediction limit. 1. Calculating a two-sided 100γ percent prediction interval for a. γ = 0.90 and many values of k ≤ 20 and n ≥ 4. b. γ = 0.95 and 0.99 for many values of k ≥ 20 and n = 4 and 5. (Factors for n > 5 were previously given in [9].)2. Calculating a one-sided 100γ percent prediction limit for γ=0.90, 0.95 and 0.99 for many values of k ≤ 20 and n ≥ 4.