Testing for high-dimensional white noise
高维白噪声检验AI 解读 ↓
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高维白噪声检验
- 研究问题
- 当时间序列维度接近或超过样本量时，如何检验多维白噪声，并兼顾序列相关结构稀疏或稠密时的不同检验需求？
- 方法与思路
- 作者基于最大型与求和型统计量的渐近独立性，构造 Fisher 组合检验，并用数值实验和实证分析比较其表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称组合检验结合两类统计量的优势，对序列相关结构的稀疏程度更稳健；相对已有方法的优势由数值和实证结果展示。
- 阅读关注点
- 应核对白噪声原假设、两类统计量渐近独立的条件，以及维度和滞后阶数的处理，重点检查不同备择下的尺寸与功效。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未获核验；摘要未给出技术条件或比较数值，不能据此认定对所有备择都占优。
原文摘要
Testing for multi-dimensional white noise is an important subject in statistical inference. Such test in the high-dimensional case becomes an open problem waiting to be solved, especially when the dimension of a time series is comparable to or even greater than the sample size. To detect an arbitrary form of departure from high-dimensional white noise, a few tests have been developed. Some of these tests are based on max-type statistics, while others are based on sum-type ones. Despite the progress, an urgent issue awaits to be resolved: none of these tests is robust to the sparsity of the serial correlation structure. Motivated by this, we propose a Fisher's combination test by combining the max-type and the sum-type statistics, based on the established asymptotically independence between them. This combination test can achieve robustness to the sparsity of the serial correlation structure,and combine the advantages of the two types of tests. We demonstrate the advantages of the proposed test over some existing tests through extensive numerical results and an empirical analysis.