Partial Sum Processes of Residual-Based and Wald-type Break-Point Statistics in Time Series Regression Models
时间序列回归中残差型与 Wald 型断点统计量的部分和过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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时间序列回归中残差型与 Wald 型断点统计量的部分和过程
- 研究问题
- 线性时间序列回归的结构断点检验中，残差型与 Wald 型部分和过程的极限如何变化，非平稳性为何可能影响检验大小？
- 方法与思路
- 作者推导两类统计过程的极限理论，比较经典环境与非平稳线性时间序列回归，并用模拟考察结构断点检验的大小扭曲。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了布朗桥极限，同时发现非平稳回归中该近似不适用，并强调干扰参数可能改变部分和泛函的渐近行为。
- 阅读关注点
- 应核对布朗桥极限对应的模型条件、非平稳设定和干扰参数来源，以及大小扭曲结果与尚未解决的理论问题如何区分。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核验；摘要明确表示零假设下大小扭曲的原因仍待研究，未提供已解决的校正方案。
原文摘要
We revisit classical asymptotics when testing for a structural break in linear regression models by obtaining the limit theory of residual-based and Wald-type processes. First, we establish the Brownian bridge limiting distribution of these test statistics. Second, we study the asymptotic behaviour of the partial-sum processes in nonstationary (linear) time series regression models. Although, the particular comparisons of these two different modelling environments is done from the perspective of the partial-sum processes, it emphasizes that the presence of nuisance parameters can change the asymptotic behaviour of the functionals under consideration. Simulation experiments verify size distortions when testing for a break in nonstationary time series regressions which indicates that the Brownian bridge limit cannot provide a suitable asymptotic approximation in this case. Further research is required to establish the cause of size distortions under the null hypothesis of parameter stability.