Testing uniformity versus a monotone density
均匀分布对单调密度备择的检验AI 解读 ↓
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均匀分布对单调密度备择的检验
- 研究问题
- 如何检验均匀分布对单调密度备择，并在变换后用于区分随机与偏倚抽样，或检验泊松过程强度是否恒定？
- 方法与思路
- 作者构造惩罚似然比 P 检验与 Dip 似然 D 检验，比较若干备择下的功效，并通过模拟与设备数据展示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种非参数检验在不同单调备择集合中具有较高功效，并展示中等样本量表现；未给出具体数值。
- 阅读关注点
- 应核对惩罚形式、Dip 统计量及校准方法，并区分简单备择下最强检验的适用对象与跨备择比较的范围。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；功效比较取决于备择集合，不能解释为在指定简单备择下超越最强检验。
原文摘要
The paper is concerned with testing uniformity versus a monotone den-sity. This problem arises in two important contexts, after transformations, testing whether a sample is a simple random sample or a biased sample, and testing whether the intensity function of a nonhomogeneous Poisson process is constant against monotone alternatives. A penalized likelihood ratio test ($P$-test) and a Dip likelihood test ($D$-test) are developed. The $D$-test is analogous to Hartigan and Hartigan’s (1985) Dip test for bump hunting problems. While nonparametric, both the $P$- and $D$-tests are quite efficient in comparison to the most powerful (MP) tests for some simple alternatives and also the Laplace test developed for nonhomogeneous Poisson process. The $P$- and $D$-tests have higher power than the above MP tests under different sets of monotone alternatives and so have greater applicability. Moderate sample size performance and applications of our tests are illustrated via simulations and examination of an air-conditioning equipment data set.