The generalised autocovariance function
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分类依据与纠错
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广义自协方差函数
- 研究问题
- 能否通过谱密度的幂变换统一传统与逆自协方差函数，并利用这一表示开展白噪声检验、随机过程分类和谱估计？
- 方法与思路
- 作者将广义自协方差定义为谱密度幂变换的逆傅里叶变换，使用合并周期图构造频域非参数估计量并推导其渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该函数随变换参数取值涵盖传统和逆自协方差，并用于构造白噪声检验族、过程聚类与区分及新的谱特征匹配估计量。
- 阅读关注点
- 应核对变换参数的允许范围、谱密度及周期图估计条件，以及不同参数如何改变检验功效、分类特征和谱匹配目标。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断谱密度接近零时的限制、参数选择或有限样本表现；具体条件未说明，也不能推断版本变化。
原文摘要
The generalised autocovariance function is defined for a stationary stochastic process as the inverse Fourier transform of the power transformation of the spectral density function. Depending on the value of the transformation parameter, this function nests the inverse and the traditional autocovariance functions. A frequency domain non-parametric estimator based on the power transformation of the pooled periodogram is considered and its asymptotic distribution is derived. The results are employed to construct classes of tests of the white noise hypothesis, for clustering and discrimination of stochastic processes and to introduce a novel feature matching estimator of the spectrum.