When Is GMM Actually LATE? Weighting Matrices and Causal Interpretation in Overidentified IV
GMM 何时具有 LATE 解释？过度识别工具变量中的权重矩阵与因果含义AI 解读 ↓
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GMM 何时具有 LATE 解释？过度识别工具变量中的权重矩阵与因果含义
- 研究问题
- 处理效应异质时，过度识别 IV-GMM 的权重矩阵如何改变目标因果参数？何时估量可解释为服从类型 LATE 的凸组合？
- 方法与思路
- 作者推导 GMM 对各工具变量 Wald 估量的组合权重及非负条件，分析不同加权规则，并提出针对指定凸组合的代表性目标方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称精确刻画加权矩阵的估量选择作用，提出具有目标风险界的方法，并通过投影与识别缺口界处理无法直接达到的政策目标。
- 阅读关注点
- 应核对工具有效性、正回归依赖和权重非负条件，区分连续更新 GMM 的余项，并检查 J 检验解释所维持的假设。
- 阅读边界
- 所给版本为预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；J 拒绝的异质性解释以工具有效为前提，摘要不能验证该前提。
原文摘要
Under heterogeneous treatment effects, the weighting matrix of overidentified IV-GMM selects the estimand, not just its precision. We characterize the selection exactly: for any parameter-free weighting-matrix map, the GMM estimand is a sum-to-one combination of instrument-specific Wald estimands, with closed-form weights and an exact non-negativity condition; efficient weighting adds a heterogeneity penalty. Continuously updated GMM exits this class through a variance-score remainder. Under positive regression dependence each Wald estimand is a convex combination of compliance-type LATEs, and under maintained validity a $J$-rejection indicates unequal Wald estimands rather than invalid instruments. We propose Representativeness Targeting (RT), which estimates a researcher-specified convex combination of the Wald estimands without imposing a common coefficient across moments; RT weights compliance types nonnegatively, attains the local asymptotic minimax bound for its target, and extends to unreachable policy targets via projection with identification-gap bounds. In Tennessee STAR, we find the $J$-test rejects the Wald-estimand equality while the heterogeneity penalty pulls the efficient-GMM estimate substantially below 2SLS; in a patent-leniency design, RT delivers a policy-relevant surrogate that standard GMM weightings miss.