Model averaging prediction for time series models with a diverging number of parameters
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参数维数增长的时间序列模型平均预测
- 研究问题
- 在无限阶自回归过程的预测中，当候选模型维数随样本量增加时，如何选择模型平均权重以降低样本外均方预测误差？
- 方法与思路
- 作者在 AR(∞) 框架下提出广义 Mallows 模型平均准则选择权重，并分析独立实现预测及同一实现未来预测的性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，GMMA 在两种预测情形下均具有渐近最优性，并给出权重估计趋近独立实现预测最优权重的收敛率。
- 阅读关注点
- 应核对候选模型维数增长条件、最优性比较集合、两种预测风险的定义，以及模拟和实际数据中的权重选择与评价方式。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定依赖条件、增长速度限制或实证改进幅度；渐近最优性不能直接推广到任意时间序列。
原文摘要
An important problem with the model averaging approach is the choice of weights. In this paper, a generalized Mallows model averaging (GMMA) criterion for choosing weights is developed in the context of an infinite order autoregressive (AR(∞)) process. The GMMA method adapts to the circumstances in which the dimensions of candidate models can be large and increase with the sample size. The GMMA method is shown to be asymptotically optimal in the sense of achieving the lowest out-of-sample mean squared prediction error (MSPE) for both the independent-realization and the same-realization predictions, which, as a byproduct, solves a conjecture put forward by Hansen (2008) that the well-known Mallows model averaging criterion from Hansen (2007) is asymptotically optimal for predicting the future of a time series. The rate of the GMMA-based weight estimator tending to the optimal weight vector minimizing the independent-realization MSPE is derived as well. Both simulation experiment and real data analysis illustrate the merits of the GMMA method in the prediction of an AR(∞) process.