Fixed Accuracy Estimation of an Autoregressive Parameter
自回归参数的固定精度估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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自回归参数的固定精度估计
- 研究问题
- 对参数覆盖单位根边界的一阶非爆炸自回归过程，能否通过改变采样停止规则，使最小二乘估计具有统一的渐近正态性？
- 方法与思路
- 作者按特定停止规则收集数据；在正态残差情形，该规则可解释为观测 Fisher 信息达到预设水平时停止采样。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称停止采样后的估计量在整个参数区间上一致地渐近正态，并对比固定样本量在单位根边界出现的非正态极限。
- 阅读关注点
- 应核对停止规则、随机样本量与估计量归一化方式，以及统一渐近正态性所需的残差条件和固定精度的具体含义。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；统一渐近结论不直接说明有限样本覆盖率，摘要亦未给出停止时间性质或实际采样成本。
原文摘要
For a first order non-explosive autoregressive process with unknown parameter $\beta \in \lbrack -1, 1 \rbrack$, it is shown that if data are collected according to a particular stopping rule, the least squares estimator of $\beta$ is asymptotically normally distributed uniformly in $\beta$. In the case of normal residuals, the stopping rule may be interpreted as sampling until the observed Fisher information reaches a preassigned level. The situation is contrasted with the fixed sample size case, where the estimator has a non-normal unconditional limiting distribution when $|\beta| = 1$.