A ridge-parameter approach to deconvolution
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分类依据与纠错
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基于岭参数的反卷积方法
- 研究问题
- 在误差分布的特征函数可能取零、目标密度光滑度未知时，如何构造反卷积估计并获得对光滑度具有适应性的收敛性质？
- 方法与思路
- 作者提出不使用核函数的岭方法，以替代常见核反卷积程序，并通过岭式处理应对误差特征函数取零的问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法无需特征函数处处非零，也无需直接估计目标密度的光滑度，并在较广的一组情形中达到最优收敛速率。
- 阅读关注点
- 应核对岭参数选择、误差特征函数零点的限制、目标密度类及最优性的风险标准，明确所谓较广情形的具体范围。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的索引摘要；摘要未说明误差分布是否已知、零点限制和具体速率，不能外推到任意测量误差问题。
原文摘要
Kernel methods for deconvolution have attractive features, and prevail in the literature. However, they have disadvantages, which include the fact that they are usually suitable only for cases where the error distribution is infinitely supported and its characteristic function does not ever vanish. Even in these settings, optimal convergence rates are achieved by kernel estimators only when the kernel is chosen to adapt to the unknown smoothness of the target distribution. In this paper we suggest alternative ridge methods, not involving kernels in any way. We show that ridge methods (a) do not require the assumption that the error-distribution characteristic function is nonvanishing; (b) adapt themselves remarkably well to the smoothness of the target density, with the result that the degree of smoothness does not need to be directly estimated; and (c) give optimal convergence rates in a broad range of settings.