Adaptive confidence interval for pointwise curve estimation
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分类依据与纠错
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曲线点值估计的自适应置信区间
- 研究问题
- 在白噪声模型或回归场景中，未知函数的正则性未预先给定时，如何为指定点的函数值构造自适应置信区间？
- 方法与思路
- 作者采用与非线性小波方法相关的程序，通过修改小波截断规则构造点值置信区间，无需预先知道未知函数的正则性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称区间的覆盖精度在相差一个对数因子的意义下达到最优，并称该程序对正则性较低的函数也具有效率。
- 阅读关注点
- 应核对适应所覆盖的函数类、截断规则、覆盖精度的定义及其与区间长度的区别，明确最优性结论的比较标准。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；摘要未给出函数类限制、覆盖率表达式和区间长度结果，不能认定适用于所有未知光滑度。
原文摘要
We present a procedure associated with nonlinear wavelet methods that provides adaptive confidence intervals around $f (x_0)$, in either a white noise model or a regression setting. A suitable modification in the truncation rule for wavelets allows construction of confidence intervals that achieve optimal coverage accuracy up to a logarithmic factor. The procedure does not require knowledge of the regularity of the unknown function $f$; it is also efficient for functions with a low degree of regularity.