Comparison of Efficiencies of Several Estimators for Linear Regressions with Autocorrelated Errors
一阶自相关误差下线性回归估计量的效率比较AI 解读 ↓
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一阶自相关误差下线性回归估计量的效率比较
- 研究问题
- 在线性回归误差具有一阶自相关时，最大似然、迭代 Prais-Winsten 与迭代 Cochrane—Orcutt 方法的效率有何差异？
- 方法与思路
- 作者推导回归系数估计量的渐近方差展开，比较三种估计方法，并给出自相关系数估计量的渐近偏差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最大似然与迭代 Prais-Winsten 的效率等价，迭代 Cochrane—Orcutt 较低效，差异与解释变量初始观测的影响有关。
- 阅读关注点
- 应核对解释变量及初始观测的假设、方差展开的阶数和适用范围，并区分回归系数效率与自相关系数偏差的结论。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；方差阶数的上标排版需查原文，具体条件未说明，不能将渐近比较等同于有限样本优劣。
原文摘要
This article compares several estimators for linear regression models with first-order autocorrelated errors. Asymptotic variances of the estimators of regression coefficients are obtained up to order T −2 for the maximum likelihood, the iterated Prais-Winsten, and the iterated Cochrane—Orcutt methods. It is shown that the first two methods are equivalent in efficiency and that the last is less efficient. This loss in efficiency is due to the effect of the initial observation in the regressor. Asymptotic biases of the estimators for the autocorrelation coefficient are also given.