Generalised weighted Cramer-von Mises distance estimators
广义加权 Cramér–von Mises 距离估计量AI 解读 ↓
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广义加权 Cramér–von Mises 距离估计量
- 研究问题
- 在一般有限维参数模型中，如何通过残差函数与权重函数设计距离估计量，并协调渐近效率和对不同异常值模式的稳健性？
- 方法与思路
- 作者以目标模型和经验分布形成的残差构造加权距离，分析残差函数与权重函数的作用，并提出针对异常值模式的三类权重。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量具有 Fisher 一致性、渐近正态性和稳健性，特定权重在真模型处达到极大似然的渐近效率，并给出模拟支持。
- 阅读关注点
- 应核对距离定义、权重与残差函数的正则条件，以及目标模型正确和偏离目标时的不同结论，并检查替代计算程序。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；模型条件和污染范围未说明，真模型处的效率结论不能直接推广到任意错设或异常值情形。
原文摘要
SUMMARY Generalised weighted Cramer-von Mises distance estimators in an arbitrary model with a k-dimensional parameter vector are investigated. The distance function is defined as a function G of model-based residuals for a specified target model F and the empirical cumulative distribution function F, over the real line, invoking a weight function w. It is shown that the estimator is Fisher consistent, asymptotically multivariate normal, and nearly efficient with desirable robustness properties. If the true model is equal to the target model, the residual function G does not affect the limiting distribution. The weight function w controls the asymptotic distribution and the robustness of the estimator. Three different classes of the weight functions are introduced for different outlier patterns. These weight functions produce estimators asymptotically as efficient as the maximum likelihood estimators at the true model. An alternative way of calculating the estimators is considered. Simulation results indicate that asymptotic results are useful for moderate sample sizes and that the estimators are stable at the neighbourhood of the target model.