System identification using Bayesian neural networks with nonparametric noise models
利用贝叶斯神经网络与非参数噪声模型进行系统辨识AI 解读 ↓
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利用贝叶斯神经网络与非参数噪声模型进行系统辨识
- 研究问题
- 在仅已知马尔可夫阶数的离散时间非线性随机系统中，如何联合估计未知系统函数与噪声过程，并表达估计不确定性？
- 方法与思路
- 作者以贝叶斯神经网络拟合系统函数，以贝叶斯非参数先验构造灵活噪声密度，并提出Gibbs采样进行后验推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，隐藏神经元数量增加时模型趋向完全非参数贝叶斯回归，并通过模拟及真实时间序列展示所提方法。
- 阅读关注点
- 应核对系统函数与噪声的可辨识条件、神经元渐近结论的含义，以及后验采样和不确定性量化的实际表现。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审及接收未核验。摘要未说明噪声依赖限制或收敛条件，神经元极限不等同于样本一致性。
原文摘要
System identification is of special interest in science and engineering. This article is concerned with a system identification problem arising in stochastic dynamic systems, where the aim is to estimate the parameters of a system along with its unknown noise processes. In particular, we propose a Bayesian nonparametric approach for system identification in discrete time nonlinear random dynamical systems assuming only the order of the Markov process is known. The proposed method replaces the assumption of Gaussian distributed error components with a highly flexible family of probability density functions based on Bayesian nonparametric priors. Additionally, the functional form of the system is estimated by leveraging Bayesian neural networks which also leads to flexible uncertainty quantification. Asymptotically on the number of hidden neurons, the proposed model converges to full nonparametric Bayesian regression model. A Gibbs sampler for posterior inference is proposed and its effectiveness is illustrated on simulated and real time series.