Distance and Kernel-Based Measures for Global and Local Two-Sample Conditional Distribution Testing
基于距离与核的全局及局部两样本条件分布检验AI 解读 ↓
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基于距离与核的全局及局部两样本条件分布检验
- 研究问题
- 如何检验两个条件分布是否相同，并同时识别整体差异与特定条件区域的局部差异，以支持分布比较的应用？
- 方法与思路
- 作者构造距离与核形式的条件分布同质性度量，用条件 U 统计量估计，再结合局部 bootstrap 建立两类检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供统一的全局与局部检验框架，并推导估计量在原假设和备择下的收敛速度与渐近分布。
- 阅读关注点
- 应核对局部检验的目标区域、平滑参数与维度条件，以及 bootstrap 有效性、检验一致性和多位置检验的处理。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与接收未获确认；摘要未列出理论条件和性能数值，不能据此断言普遍优于已有检验。
原文摘要
Testing the equality of two conditional distributions is crucial in various modern applications, including transfer learning and causal inference. Despite its importance, this fundamental problem has received surprisingly little attention in the literature, with existing works focusing exclusively on global two-sample conditional distribution testing. Based on distance and kernel methods, this paper presents the first unified framework for both global and local two-sample conditional distribution testing. To this end, we introduce distance and kernel-based measures that characterize the homogeneity of two conditional distributions. Drawing from the concept of conditional U-statistics, we propose consistent estimators for these measures. Theoretically, we derive the convergence rates and the asymptotic distributions of the estimators under both the null and alternative hypotheses. Utilizing these measures, along with a local bootstrap approach, we develop global and local tests that can detect discrepancies between two conditional distributions at global and local levels, respectively. Our tests demonstrate reliable performance through simulations and real data analysis.