Likelihood ratio tests in curved exponential families with nuisance parameters present only under the alternative
存在仅在备择下可识别的干扰参数时，曲指数族中的似然比检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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存在仅在备择下可识别的干扰参数时，曲指数族中的似然比检验
- 研究问题
- 当指数族子模型的原假设使部分参数不可识别时，如何刻画似然比检验的渐近分布，并处理随机截距与序列相关结构的比较？
- 方法与思路
- 作者先建立似然比检验与得分检验的渐近等价性，再利用得分表示推导分布，并以协方差结构导致不可识别的正态模型示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果适用于一般指数族子模型且不要求参数空间紧致，并将其用于原假设下部分协方差参数失去可识别性的检验。
- 阅读关注点
- 应核对不可识别参数的处理方式、渐近等价性的条件及极限分布形式，并查看随机截距模型与序列相关备择的具体构造。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，无法确定检验分布、临界值及其他正则条件；不要求紧致性不代表无需参数空间限制。
原文摘要
For submodels of an exponential family, we consider likelihood ratio tests for hypotheses that render some parameters nonidentifiable. First, we establish the asymptotic equivalence between the likelihood ratio test and the score test. Secondly, the score-test representation is used to derive the asymptotic distribution of the likelihood ratio test. These results are derived for general submodels of an exponential family without assuming compactness of the parameter space. We then exemplify the results on a class of multivariate normal models, where null hypotheses concerning the covariance structure lead to loss of identifiability of a parameter. Our motivating problem throughout the paper is to test a random intercepts model against an alternative covariance structure allowing for serial correlation.