Recovery of Row and Column Information in Row-Column Designs with Adjusted Orthogonality
具有调整正交性的行列设计中行间与列间信息的恢复AI 解读 ↓
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具有调整正交性的行列设计中行间与列间信息的恢复
- 研究问题
- 对于满足调整正交性的行列设计，如何利用组成设计表达处理效应分析，并恢复行间与列间层次所包含的统计信息？
- 方法与思路
- 作者推导整体设计与组成设计之间的信息矩阵、逆矩阵、处理效应估计及调整平方和关系，并给出层次方差的估计方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了多个分析量与组成设计的对应结果，并指出恢复行间及列间信息所需的层次方差可用相对简单的方法估计。
- 阅读关注点
- 应核对调整正交性的精确定义、组成设计关系和信息恢复步骤，以及层次方差估计如何进入处理效应估计与不确定性计算。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定模型假设、方差估计公式或效率收益；这些结果不能直接用于不满足调整正交性的设计。
原文摘要
SUMMARY The analysis of row-column designs which satisfy the property of adjusted orthogonality is considered. For such designs a series of results are derived which relate the information matrix, its inverse, the estimator of the treatment effects and the adjusted treatment sum of squares to those of its component designs. It is also shown that estimators of the stratum variances required for the recovery of information from between rows and between columns can be obtained by a relatively simple method.