Asymptotic distribution and detection thresholds for two-sample tests based on geometric graphs
基于几何图的两样本检验：渐近分布与检测阈值AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用多元两样本检验，几何图不等于经济网络，也未明确研究分布效应。
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基于几何图的两样本检验：渐近分布与检测阈值
- 研究问题
- 利用观测间距离构造几何图的多元两样本分布检验，在一般及局部备择下具有怎样的功效，其检测阈值如何随维度变化？
- 方法与思路
- 作者利用稳定化几何图理论，在泊松化设定下推导检验的一般备择渐近分布，再分析 K 近邻图检验的检测阈值与局部功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到一般备择下的渐近分布，以及 K 近邻检验的检测阈值和极限局部功效，其中出现依赖维度的指数。
- 阅读关注点
- 应核对泊松化设定与固定样本量的关系、图的稳定化条件及局部备择尺度，并明确维度相关指数适用于哪些分布差异。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，无法确认阈值公式及功效比较结果；不能把泊松化结论或 K 近邻结论自动推广到其他设定。
原文摘要
In this paper, we consider the problem of testing the equality of two multivariate distributions based on geometric graphs constructed using the interpoint distances between the observations. These include the tests based on the minimum spanning tree and the $K$-nearest neighbor (NN) graphs, among others. These tests are asymptotically distribution-free, universally consistent and computationally efficient, making them particularly useful in modern applications. However, very little is known about the power properties of these tests. In this paper, using the theory of stabilizing geometric graphs, we derive the asymptotic distribution of these tests under general alternatives, in the Poissonized setting. Using this, the detection threshold and the limiting local power of the test based on the $K$-NN graph are obtained, where interesting exponents depending on dimension emerge. This provides a way to compare and justify the performance of these tests in different examples.