FINITE-SAMPLE INSTRUMENTAL VARIABLES INFERENCE USING AN ASYMPTOTICALLY PIVOTAL STATISTIC
利用渐近枢轴统计量进行有限样本工具变量推断AI 解读 ↓
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利用渐近枢轴统计量进行有限样本工具变量推断
- 研究问题
- 渐近枢轴的 K 统计量在高斯工具变量回归的有限样本中，如何受干扰参数影响，又如何构造精确置信集合的界？
- 方法与思路
- 作者分析完全识别与完全欠识别两个干扰参数极端情形，分别利用 F 分布及精确分布计算来约束统计量分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两个极端情形给出精确分布及置信集合的紧界；除大量冗余工具变量情形外，两界在渐近下趋于一致。
- 阅读关注点
- 应核对高斯框架、两个极端情形的参数定义、分布界的方向与紧性，以及冗余工具变量为何影响渐近合并。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未说明非高斯情形、具体计算步骤或界的数值宽度；渐近枢轴性不保证有限样本无干扰参数。
原文摘要
We consider the K-statistic, Kleibergen's (2002, Econometrica 70, 1781–1803) adaptation of the Anderson–Rubin (AR) statistic in instrumental variables regression. Whereas Kleibergen (2002) especially analyzes the asymptotic behavior of the statistic, we focus on finite-sample properties in a Gaussian framework. The AR statistic then has an F-distribution. The finite-sample distribution of the K-statistic is, however, affected by nuisance parameters. We consider two extreme cases for the nuisance parameters, which provide tight bounds for the exact distribution. The first case amounts to perfect identification—which is similar to the asymptotic case—where the statistic has an F-distribution. In the other extreme case there is total underidentification. For the latter case we show how to compute the exact distribution. We thus provide tight bounds for exact confidence sets based on the K-statistic. Asymptotically the two bounds converge, except when there is a large number of redundant instruments.The authors' research documented in this paper has been funded by the NWO Vernieuwingsimpuls research grant “Empirical Comparison of Economic Models.”