The Fisher information matrix for log linear models arguing conditionally on observed explanatory variable
给定观测解释变量的对数线性模型Fisher信息矩阵AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究列联表对数线性模型的通用信息矩阵性质，未明确涉及离散选择或其他所列专门方向。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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给定观测解释变量的对数线性模型Fisher信息矩阵
- 研究问题
- 列联表固定一个边际总数后，泊松、多项与乘积多项抽样模型的共同参数估计是否具有相同的渐近协方差？
- 方法与思路
- 作者在边际总数固定为观测值的约束下，比较三类似然所对应的Fisher信息矩阵及其逆矩阵的共同参数部分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称共同参数对应的逆信息矩阵一致，从而将已有的点估计一致性结论扩展至估计量的渐近协方差对应关系。
- 阅读关注点
- 核对固定边际约束、共同参数的参数化及逆矩阵比较范围，区分完整信息矩阵与共同参数对应部分的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体参数化和正则条件未说明，不能推广至任意列联表约束。
原文摘要
For Poisson or multinomial contingency table data the conditional distribution is product multinomial when conditioning on observed values of explanatory variables. Birch (1963) showed that under the restriction formed by keeping the marginal totals of one margin fixed at their observed values the Poisson, multinomial and product multinomial likelihoods are proportional and give the same estimates for common parameters in the log linear model. Here the inverses of the Fisher information matrices are shown to be identical over common parameters so that the asymptotic covariance matrices of the estimates correspond.