Jeffreys-prior penalty, finiteness and shrinkage in binomial-response generalized linear models
二项响应广义线性模型中的 Jeffreys 先验惩罚、有限性与收缩AI 解读 ↓
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二项响应广义线性模型中的 Jeffreys 先验惩罚、有限性与收缩
- 研究问题
- 在二项响应广义线性模型中，Jeffreys 先验惩罚何时产生有限参数估计，又如何改变拟合概率及相关推断？
- 方法与思路
- 作者用 Jeffreys 不变先验或其正幂惩罚似然，研究估计有限性和概率收缩，并通过迭代调整二项响应与总次数计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在较广的二项模型类中得到有限惩罚估计，理论上建立向等概率收缩的性质，并提出通用计算程序。
- 阅读关注点
- 应核对模型类与设计矩阵要求、惩罚幂的作用、收缩的精确定义，以及有限估计对 Wald 型推断意味着什么。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定有限性的完整条件；参数有限及概率收缩本身不能保证置信区间覆盖率良好。
原文摘要
Summary Penalization of the likelihood by Jeffreys’ invariant prior, or a positive power thereof, is shown to produce finite-valued maximum penalized likelihood estimates in a broad class of binomial generalized linear models. The class of models includes logistic regression, where the Jeffreys-prior penalty is known additionally to reduce the asymptotic bias of the maximum likelihood estimator, and models with other commonly used link functions, such as probit and log-log. Shrinkage towards equiprobability across observations, relative to the maximum likelihood estimator, is established theoretically and studied through illustrative examples. Some implications of finiteness and shrinkage for inference are discussed, particularly when inference is based on Wald-type procedures. A widely applicable procedure is developed for computation of maximum penalized likelihood estimates, by using repeated maximum likelihood fits with iteratively adjusted binomial responses and totals. These theoretical results and methods underpin the increasingly widespread use of reduced-bias and similarly penalized binomial regression models in many applied fields.