Homogeneity in Regression
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分类依据与纠错
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回归中的系数同质性
- 研究问题
- 当高维回归中的一组系数相同或接近时，如何利用这种同质性进行估计，并理解其相对于仅利用稀疏性的收益？
- 方法与思路
- 作者提出基于数据驱动分段的回归聚类算法 CARDS，分析两个版本的统计性质，并考虑将系数同质性与稀疏性结合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立 CARDS 的渐近正态性并揭示同质参数的精度收益；结合稀疏性可进一步提高效率，另有模拟与实际数据说明。
- 阅读关注点
- 应核对精确同质与近似同质的区别、初始排序和分组恢复条件、惩罚参数选择，以及效率比较使用的模型与基准。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收状态未经核实；摘要未列出分组间距要求、具体效率界和应用结果，不能据此认定普遍优越。
原文摘要
This paper explores the homogeneity of coefficients in high-dimensional regression, which extends the sparsity concept and is more general and suitable for many applications. Homogeneity arises when one expects regression coefficients corresponding to neighboring geographical regions or a similar cluster of covariates to be approximately the same. Sparsity corresponds to a special case of homogeneity with a known atom zero. In this article, we propose a new method called clustering algorithm in regression via data-driven segmentation (CARDS) to explore homogeneity. New mathematics are provided on the gain that can be achieved by exploring homogeneity. Statistical properties of two versions of CARDS are analyzed. In particular, the asymptotic normality of our proposed CARDS estimator is established, which reveals better estimation accuracy for homogeneous parameters than that without homogeneity exploration. When our methods are combined with sparsity exploration, further efficiency can be achieved beyond the exploration of sparsity alone. This provides additional insights into the power of exploring low-dimensional strucuture in high-dimensional regression: homogeneity and sparsity. The newly developed method is further illustrated by simulation studies and applications to real data.