On Asymptotically Efficient Consistent Estimates of the Spectral Density Function of a Stationary Time Series
平稳时间序列谱密度的一致与渐近有效估计AI 解读 ↓
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平稳时间序列谱密度的一致与渐近有效估计
- 研究问题
- 不同谱密度估计量在哪些平稳时间序列类别中具有一致性，又如何以渐近积分均方误差衡量估计效率？
- 方法与思路
- 作者引入若干一般估计量类别，推导均方误差的渐近表达式，确定一致性适用范围及最小积分均方误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所给类别涵盖多数已有估计量，并定义达到渐近最小积分均方误差的有效估计，开展部分数值比较。
- 阅读关注点
- 核对估计量类别、谱密度的限制和最小误差的比较范围，并区分渐近效率分析与实际估计方法的选择规则。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；具体条件和比较结果未提供，且摘要明确表示未提出实际谱密度估计的操作原则。
原文摘要
Summary Several general classes of estimates of the spectral density function of a stationary time series are introduced, which are shown to include most estimates previously suggested by various researchers. Asymptotic expressions are given for the mean square error of these estimates. We thus determine, for each estimate, the class of time series for whose spectral density it is a consistent estimate. Further, for a given time series, the minimum integrated mean square error with which its spectral density may be estimated is determined, and evaluated for large sample sizes. Efficient estimates are defined as those which achieve, asymptotically, the minimum mean integrated square error. The asymptotic formulae derived are used to make a numerical comparison of some estimates which have been suggested. However, in this paper no conclusions are drawn or principles enunciated as to how to proceed in practice to estimate the spectral density.