Exploratory Hierarchical Factor Analysis with an Application to Psychological Measurement
探索性层级因子分析及其在心理测量中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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探索性层级因子分析及其在心理测量中的应用
- 研究问题
- 当因子载荷矩阵的层级零约束未知时，能否从数据识别并学习层级因子结构，同时提供计算可行且具有一致性保证的方法？
- 方法与思路
- 作者为一般层级因子模型建立可识别性结果，提出分治式结构学习方法并推导渐近理论，通过模拟和人格测验数据展示应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在适当正则条件下层级结构可学习，所提方法能够一致恢复真实结构，并指出常用 Schmid–Leiman 变换可能失败。
- 阅读关注点
- 应核对可识别性的等价关系和正则条件、层级结构与因子数的选择，以及分治步骤的计算复杂度和既有变换失败的具体情形。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未说明所谓温和条件及模拟数值，不能据此断定既有方法在所有场景下失效。
原文摘要
Hierarchical factor models, which include the bifactor model as a special case, are useful in social and behavioural sciences for measuring hierarchically structured constructs. Specifying a hierarchical factor model involves imposing hierarchically structured zero constraints on a factor loading matrix, which is often challenging. Therefore, an exploratory analysis is needed to learn the hierarchical factor structure from data. Unfortunately, there does not exist an identifiability theory for the learnability of this hierarchical structure, nor a computationally efficient method with provable performance. The method of Schmid-Leiman transformation, which is often regarded as the default method for exploratory hierarchical factor analysis, is flawed and likely to fail. The contribution of this paper is three-fold. First, an identifiability result is established for general hierarchical factor models, which shows that the hierarchical factor structure is learnable under mild regularity conditions. Second, a computationally efficient divide-and-conquer approach is proposed for learning the hierarchical factor structure. Finally, asymptotic theory is established for the proposed method, showing that it can consistently recover the true hierarchical factor structure as the sample size grows to infinity. The power of the proposed method is shown via simulation studies and a real data application to a personality test. The computation code for the proposed method is publicly available at https://github.com/EmetSelch97/EHFA/.