From Depth to Local Depth: A Focus on Centrality
从数据深度到局部深度：聚焦中心性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用数据深度理论及统计应用，未明确对应所列经济计量领域细分。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
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从数据深度到局部深度：聚焦中心性
- 研究问题
- 如何将数据深度局部化，以刻画多峰或非凸支撑分布，同时在不同局部化程度下保留深度所表达的中心性？
- 方法与思路
- 作者通过基于深度的邻域对分布进行条件化，构造通用局部深度，研究其性质、样本一致性及极端局部化行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该构造保持仿射不变性和中心性，可用于分类与对称性检验，并进一步扩展到回归深度的情形。
- 阅读关注点
- 应核对深度邻域的定义、中心性与局部概率质量的区别，以及一致性、极端局部化和回归扩展分别需要的条件。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未列出性质成立的条件或应用表现，不能据概括性比较认定全面优越。
原文摘要
Aiming at analyzing multimodal or nonconvexly supported distributions through data depth, we introduce a local extension of depth. Our construction is obtained by conditioning the distribution to appropriate depth-based neighborhoods and has the advantages, among others, of maintaining affine-invariance and applying to all depths in a generic way. Most importantly, unlike their competitors, which (for extreme localization) rather measure probability mass, the resulting local depths focus on centrality and remain of a genuine depth nature at any locality level. We derive their main properties, establish consistency of their sample versions, and study their behavior under extreme localization. We present two applications of the proposed local depth (for classification and for symmetry testing), and we extend our construction to the regression depth context. Throughout, we illustrate the results on several datasets, both artificial and real, univariate and multivariate. Supplementary materials for this article are available online.