Efficient GMM and Weighting Matrix under Misspecification
矩条件误设下的有效 GMM 与加权矩阵AI 解读 ↓
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矩条件误设下的有效 GMM 与加权矩阵
- 研究问题
- 矩条件误设时，如何在保持同一 GMM 伪真值的前提下改进加权与估计，使渐近方差在指定估计量类别内最小？
- 方法与思路
- 作者利用原始矩条件及其雅可比构造重定心增广矩系统并最优加权，同时研究双重定心自助法与分样本估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到针对同一伪真值的误设有效估计量、线性模型方差表达，以及一类加权矩阵上的一致局部渐近极小极大界。
- 阅读关注点
- 应核对增广系统如何保持伪真值、最优性的比较类别、雅可比估计影响，以及自助法、分样本与一致性结论的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；效率针对特定伪真值与估计量类别，摘要未说明其经济解释条件。
原文摘要
This paper develops efficient GMM estimation when the moment conditions are misspecified. We observe that the influence function of the standard GMM estimator under misspecification depends on both the original moment conditions and their Jacobian, motivating a new class of estimators based on augmented moment conditions with recentering. The standard GMM estimator is a special case within this class, and generally suboptimal. By optimally weighting the augmented system, we obtain a misspecification-efficient (ME) estimator with the smallest asymptotic variance for the same GMM pseudo-true value. In linear models, the asymptotic variance of ME estimator reduces to the textbook efficient-GMM variance formula $(G'W^{*}G)^{-1}$, where $W^{*}$ is the inverse of the variance of residualized moments after projection on the Jacobian $G$. We consider a feasible double-recentered bootstrap estimator, which can be considered as a misspecification-robust and efficient version of Hall and Horowitz (1996) recentered bootstrap GMM estimator, and also consider a split-sample ME estimator. Finally, we establish uniform local asymptotic minimax bounds over a class of weighting matrices. We illustrate the proposed methods in simulation and empirical examples.