ASYMPTOTIC THEORY FOR M -ESTIMATORS OVER A CONVEX KERNEL
基于凸核的 M 估计量渐近理论AI 解读 ↓
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基于凸核的 M 估计量渐近理论
- 研究问题
- 研究凸核条件下 M 估计量的分布收敛，尤其关注极限不必为正态时，较弱假设如何支持一般的渐近理论。
- 方法与思路
- 作者利用凸性建立 M 估计量的极限分布结果，讨论某些泰勒展开成立时的极限稳定性，并应用于多元线性回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论允许任意而非必然正态的极限，并覆盖多元线性回归中较广泛的回归变量序列与不同误差条件。
- 阅读关注点
- 应核对凸核的定义、摘要所谓最小假设、任意极限与稳定性的准确含义，以及多元回归应用中的归一化和误差条件。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列具体假设及分布表达，不能将凸性理解为足以保证任意模型有效，也不能把稳定性直接等同稳定分布。
原文摘要
We study the convergence in distribution of M -estimators over a convex kernel. Under convexity, the limit distribution of M -estimators can be obtained under minimal assumptions. We consider the case when the limit is arbitrary, not necessarily normal. If some Taylor expansions hold, the limit distribution is stable. As an application, we examine the limit distribution of M -estimators for the multivariate linear regression model. We obtain the distributional convergence of M -estimators for the multivariate linear regression model for a wide range of sequences of regressors and different types of conditions on the sequence of errors.