Asymptotic inference with flexible covariate adjustment under rerandomization and stratified rerandomization
再随机化与分层再随机化下灵活协变量调整的渐近推断AI 解读 ↓
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再随机化与分层再随机化下灵活协变量调整的渐近推断
- 研究问题
- 再随机化改善基线平衡后，一般协变量调整估计量及机器学习高效估计量的渐近分布、正态性和效率如何变化？
- 方法与思路
- 作者为一般 M 估计量建立再随机化及分层扩展的渐近理论，分析影响函数和极限分布，并进一步研究数据自适应高效估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，M 估计量的渐近线性形式与影响函数保持相同，但极限可非高斯；适当调整可恢复正态性，并建立高效估计的最优性。
- 阅读关注点
- 应核对再随机化接受规则、最终调整如何涵盖平衡变量、非高斯极限的形式，以及机器学习条件和效率最优性的比较范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未列出一般 M 估计量、适当调整和机器学习效率结论的完整条件。
原文摘要
Rerandomization is an effective treatment allocation procedure to control for baseline covariate imbalance. For estimating the average treatment effect, rerandomization has been previously shown to improve the precision of the unadjusted and the linearly-adjusted estimators over simple randomization without compromising consistency. However, it remains unclear whether such results apply more generally to the class of M-estimators, including the g-computation formula with generalized linear regression and doubly-robust methods, and more broadly, to efficient estimators with data-adaptive machine learners. In this paper, we develop the asymptotic theory for a more general class of covariate-adjusted estimators under rerandomization and its stratified extension. We prove that the asymptotic linearity and the influence function remain identical for any M-estimator under simple randomization and rerandomization, but rerandomization may lead to a non-Gaussian asymptotic distribution. We further explain, drawing examples from several common M-estimators, that asymptotic normality can be achieved if rerandomization variables are appropriately adjusted for in the final estimator. These results are extended to stratified rerandomization. Finally, we study the asymptotic theory for efficient estimators based on data-adaptive machine learners, and prove their efficiency optimality under rerandomization and stratified rerandomization. Our results are demonstrated via simulations and re-analyses of a cluster-randomized experiment that used stratified rerandomization.