Robust and optimal estimation for partially linear instrumental variables models with partial identification
非参数部分识别下部分线性工具变量模型的稳健与最优估计AI 解读 ↓
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非参数部分识别下部分线性工具变量模型的稳健与最优估计
- 研究问题
- 在部分线性工具变量模型中，若非参数函数仅被部分识别，如何对斜率系数进行推断，并选择惩罚项改善线性泛函的估计精度？
- 方法与思路
- 作者采用惩罚筛最小距离估计，针对给定权重选择最小化渐近方差的惩罚，并提出可行两步法、联合优化迭代法和方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无论非参数函数点识别或部分识别，斜率估计均可具有根号样本量渐近正态性，并建立相应最优惩罚程序。
- 阅读关注点
- 应核对斜率系数识别与渐近正态的条件、分布不连续性的含义，以及惩罚和权重的优化目标、可行估计与迭代收敛。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；摘要未列出完整条件或最优惩罚公式，最优性针对所述渐近方差目标，不能泛化为全面效率优势。
原文摘要
This paper studies robust and optimal estimation of the slope coefficients in a partially linear instrumental variables model with nonparametric partial identification. We establish the root-n asymptotic normality of a penalized sieve minimum distance estimator of the slope coefficients. We show that the asymptotic normality holds regardless of whether the nonparametric function is point identified or only partially identified. However, in the presence of nonparametric partial identification, the slope coefficients may not be continuous in the underlying distribution and the asymptotic variance matrix may depend on the penalty, so classical efficiency analysis does not apply. We instead develop an optimally penalized estimator that minimizes the asymptotic variance of a linear functional of the slope coefficients estimator by employing an optimal penalty for a given weight, and propose a feasible two-step procedure. We also propose an iterated procedure to address how to choose both penalty and weight optimally and further improve efficiency. To conduct inference, we provide a consistent variance matrix estimator. Monte Carlo simulations examine the finite sample performance of our estimators.