On the behaviour of marginal and conditional AIC in linear mixed models
线性混合模型中边际与条件 AIC 的行为AI 解读 ↓
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线性混合模型中边际与条件 AIC 的行为
- 研究问题
- 线性混合模型选择随机效应时，边际与条件 AIC 各存在什么偏差，忽略随机效应协方差估计不确定性会怎样影响选择？
- 方法与思路
- 作者分析两类 AIC 的偏差，推导修正条件 AIC 的解析表示，并通过模拟、R 实现和赞比亚儿童营养不良数据展示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称边际 AIC 倾向无随机效应的小模型；常用条件 AIC 存在另一类选择偏差，解析修正减少数值近似的成本与不精确性。
- 阅读关注点
- 应核对两类 AIC 对应的信息目标、偏差结论的适用条件、协方差估计不确定性的修正，以及实际模型选择结果。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体渐近条件、修正式与模拟数值未说明，不能认定修正方法对所有混合模型均更优或推断刊本变化。
原文摘要
Abstract In linear mixed models, model selection frequently includes the selection of random effects. Two versions of the Akaike information criterion, aic, have been used, based either on the marginal or on the conditional distribution. We show that the marginal aic is not an asymptotically unbiased estimator of the Akaike information, and favours smaller models without random effects. For the conditional aic, we show that ignoring estimation uncertainty in the random effects covariance matrix, as is common practice, induces a bias that can lead to the selection of any random effect not predicted to be exactly zero. We derive an analytic representation of a corrected version of the conditional aic, which avoids the high computational cost and imprecision of available numerical approximations. An implementation in an R package (R Development Core Team, 2010) is provided. All theoretical results are illustrated in simulation studies, and their impact in practice is investigated in an analysis of childhood malnutrition in Zambia.