Testing for Change-Points in Heavy-Tailed Time Series—A Winsorized CUSUM Approach
重尾时间序列的变点检验：缩尾 CUSUM 方法AI 解读 ↓
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重尾时间序列的变点检验：缩尾 CUSUM 方法
- 研究问题
- 当重尾使传统变点检验缺乏功效时，如何通过缩尾处理构造有效检验，并在未知变点数量的情况下检测多个变化？
- 方法与思路
- 作者研究缩尾累积和过程，据此构造柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验与自归一化检验，再将缩尾技术扩展至多变点情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类检验在原假设下具有与布朗桥相关的弱极限，在备择下功效趋于一，并适用于多种线性及非线性序列。
- 阅读关注点
- 应核对缩尾阈值的选择、重尾和依赖条件、检验针对的变化类型，以及未知变点数量时的算法与理论保证。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，不能把温和假设理解为任意重尾过程均适用；具体条件与有限样本结果未说明，刊本变化不可推断。
原文摘要
It is well-known that the detection of change-points in heavy-tailed time series is an open problem since the traditional tests may not have a power. This article introduces a winsorized cumulative sum (CUSUM) approach to solve this problem. We begin by investigating the winsorized CUSUM process and then use it to construct the Kolmogorov-Smirnov (KS) test and the Self-normalized (SN) test. Under the null hypothesis, it is shown that each weakly converges to the maximum of a function related to the standard Brownian bridge. Under the alternative, we first study the behavior of tests after applying the winsorization technique, and then show that our tests have a power approaching to 1 as the sample size n→∞. Furthermore, we extend the winsorizing technique to test for multiple change-points without prior knowledge of the number of change points. Our framework is general and its assumptions are mild, so that our tests can be applied to a wide range of linear and nonlinear time series. The empirical results illustrate the effectiveness of our proposed procedures for change-point detection.