Tied-Down Wiener Process Approximations for Aligned Rank Order Processes and Some Applications
对齐秩次过程的两端固定维纳过程近似及应用AI 解读 ↓
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对齐秩次过程的两端固定维纳过程近似及应用
- 研究问题
- 当独立变量围绕未知位置参数对称分布时，如何构造对齐秩过程，并利用其极限性质检验未知时点的位置变化及对称性？
- 方法与思路
- 作者用适当秩统计量估计位置参数，构造对齐秩次过程，推导高斯型弱极限，并扩展至邻接备择及序贯型非参数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称典型情况下过程收敛到两端固定的维纳过程，并将结果用于未知时点的位置变化检验及围绕未知中心的对称性检验。
- 阅读关注点
- 应核对位置估计量的要求、对齐过程的标准化、邻接备择的设定，以及变化点检验和序贯检验如何利用极限过程校准。
- 阅读边界
- 来源为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要以独立且对称的变量为起点，未支持将检验直接用于一般序列相关数据。
原文摘要
For independent random variables distributed symmetrically around an unknown location parameter, aligned rank order statistics are constructed by using an estimator of the location parameter based on suitable rank statistics. The sequence of these aligned rank order statistics is then incorporated in the construction of suitable stochastic processes which converge weakly to some Gaussian functions, and, in particular, to tied-down Wiener processes in the most typical cases. The results are extended for contiguous alternatives and then applied in two specific problems in nonparametric inference. First, the problem of testing for shift at an unknown time point is treated, and then, some sequential type asymptotic nonparametric tests for symmetry around an unknown origin are considered.