Factors for Calculating Two-Sided Prediction Intervals for Samples from a Normal Distribution
正态总体样本双侧预测区间的计算因子AI 解读 ↓
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正态总体样本双侧预测区间的计算因子
- 研究问题
- 依据已有正态样本，如何构造同时包含全部 k 个未来观测的双侧预测区间，并判断已有计算因子的近似误差？
- 方法与思路
- 作者给出依赖未来观测数、已有样本量和置信水平的区间因子，联系单个未来观测的 t 分布方法，并比较两种已有近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提供区间计算因子及近似高估程度的曲线，并称 Bonferroni 近似通常表现尚可，但小样本量与大量未来观测组合是例外。
- 阅读关注点
- 核对同时覆盖全部未来值的概率定义、未来样本与已有样本的关系，以及计算因子和两种近似在不同样本规模下的差别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；所给文本缺少完整区间表达式，不能重构公式，需核对原文，也不能推断刊本变化。
原文摘要
Factors r(k, n; γ) for a normal distribution are given such that one may be 100γ% confident that the two-sided prediction interval will contain all of k future values, where and s are the sample mean and standard deviation from n previous observations. A special case is a prediction interval for a single future observation, which can also be obtained using percentage points of the Student t-distribution. Curves which indicate the extent to which two previously proposed approximations over-estimate r(k, n; γ) are also given. One of these, based on a Bonferroni Inequality, gives generally satisfactory results for all cases except for small n and large k, but frequently requires unusual percentage points of the Student t-distribution.