Nuclear norm regularized estimation of panel regression models
面板回归模型的核范数正则化估计AI 解读 ↓
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面板回归模型的核范数正则化估计
- 研究问题
- 交互固定效应面板回归中，如何缓解最小二乘目标的非凸计算困难，并处理低秩解释变量及未知因子数带来的识别问题？
- 方法与思路
- 作者分别最小化带核范数惩罚的残差平方和及残差核范数，再以所得估计为初值进行有限次最小二乘更新。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类凸目标估计量具有一致性，核范数惩罚有助于处理识别问题；有限次更新可构造与既有最小二乘渐近等价的估计。
- 阅读关注点
- 应核对识别和一致性条件、惩罚参数选择，以及有限次更新如何实现渐近等价、避免非凸最小化并处理未知因子数。
- 阅读边界
- 仅据所给 RePEc 出版社摘要，未核对全文或其他版本；惩罚尺度、更新次数和适用条件未说明，不能推定所有低秩情形可识别。
原文摘要
In this paper we investigate panel regression models with interactive fixed effects. We propose two new estimation methods that are based on minimizing convex objective functions. The first method minimizes the sum of squared residuals with a nuclear (trace) norm regularization. The second method minimizes the nuclear norm of the residuals. We establish the consistency of the two resulting estimators. Those estimators have a very important computational advantage compared to the existing least squares (LS) estimator, in that they are defined as minimizers of a convex objective function. In addition, the nuclear norm penalization helps to resolve a potential identification problem for interactive fixed effect models, in particular when the regressors are low-rank and the number of the factors is unknown. We also show how to construct estimators that are asymptotically equivalent to the least squares (LS) estimator in Bai(2009) and Moo(2017) by using our nuclear norm regularized or minimized estimators as initial values for a finite number of LS minimizing iteration steps. This iteration avoids any non-convex minimization, while the original LS estimation problem is generally non-convex, and can have multiple local minima.